Obliczenia wytrzymałościowe

Hydrofoil - analiza MES FEM

Projektowanie konstrukcji łodzi i jachtów

          Projektowanie konstrukcji jest jednym z najważniejszych etapów projektowania jachtów. Bezpośrednio wpływa na bezpieczeństwo późniejszych użytkowników. Dobrze zaprojektowana konstrukcja przeciwstawi się siłom wiatru i fal i pozwoli bezpiecznie przetrwać najgorsze sztormy. Dla firmy Night Sky Yachts jest to jedno z głównych pól działania. Dokładamy wszelkich starań aby nasze projekty zapewniały bezpieczeństwo użytkownikom ale również, żeby były tak lekkie jak to tylko możliwe. Dokładne obliczenia wytrzymałościowe przy projektowaniu konstrukcji pozwalają zarówno zoptymalizować koszty produkcji jak i późniejszej eksploatacji  jednostki. Jest to konieczny krok do stworzenia dokumentacji warsztatowej (zładów, przekrojów, planów laminowania elementów laminatowych, itp.)

Motor boat hull - Lamination plan
Plan laminowania kadłuba

          W zależności od potrzeb, projektujemy konstrukcje jachtów zarówno pod wymagania normy PN-EN-ISO 12215 jak i przepisy towarzystw klasyfikacyjnych.

Norma PN-EN-ISO 12215

          Wszystkie rekreacyjne łodzie i jachty o długości kadłuba do 24 m, żeby mogły być wprowadzone do obrotu na terenie Unii Europejskiej muszą posiadać certyfikat CE. Certyfikat ten potwierdza, że jednostka została zaprojektowana i wykonana zgodnie z normami zharmonizowanymi z dyrektywą 2013/53/UE. Normą dotyczącą konstrukcji jest PN-EN-ISO-12215, która została podzielona na 9 części:

  • Część 1: Materiały: Żywice termoutwardzalne, zbrojenie z włókna szklanego, laminat wzorcowy
  • Część 2: Materiały: Materiały rdzeniowe dla konstrukcji przekładkowych, materiały wypełniające
  • Część 3: Materiały: Stal, stopy aluminium, drewno, inne materiały
  • Część 4: Warsztat i produkcja
  • Część 5: Ciśnienia projektowe dla jednostek jednokadłubowych, naprężenia projektowe, określanie wymiarów elementów konstrukcyjnych
  • Część 6: Układ konstrukcji i szczegóły
  • Część 7: Określenie wymiarów elementów konstrukcji wielokadłubowców
  • Część 8: Urządzenia sterowe
  • Część 9: Wystające elementy podwodnej części kadłuba jednostki żaglowej

           Metodologia projektowania konstrukcji polega na określeniu ciśnienia projektowego dla wybranej płyty poszycia lub usztywnienia. Ciśnienie projektowe zależy od rejonu, w którym znajduje się płyta lub usztywnienie, lokalizacji po długości i wysokości na łodzi, wymiarów i zakrzywienia płyty lub usztywnienia. Wpływ mają również wymiary główne projektowanej jednostki: długość, szerokość, zanurzenie, masa i prędkość w stanie w pełni załadowanym oraz kategoria projektowa. Następnie, należy obliczyć naprężenia normalne i styczne dla danego elementu i sprawdzić, czy dla założonej grubości poszycia lub diagramu laminowania, naprężenia będą mniejsze niż maksymalne naprężenia projektowe, które wynikają z właściwości materiałów oraz współczynnika bezpieczeństwa. W prostych przypadkach do obliczenia naprężeń można posłużyć się wzorami inżynierskimi i kartką papieru oraz ołówkiem (ale łatwiej będzie użyć arkusza Excel lub innego podobnego programu). Inną opcją w bardziej skomplikowanych przypadkach jest użycie specjalistycznego oprogramowania do analizy MES (Metoda Elementów Skończonych) z angielskiego FEM (Finite Element Method). 

MES/FEM

          Metoda elementów skończonych, czyli zaawansowany sposób na rozwiązywanie równań różniczkowych opisujących dane zagadnienie. W naszym przypadku jest nim sztywność i deformacja konstrukcji pod wpływem zadanych sił, momentów, przemieszczeń i ciśnień oraz wynikających z tego naprężeń. Teoretycznie takie obliczenia można wykonać nawet długopisem na kartce papieru ale czas potrzebny do obliczenia wyników, dla powiedzmy 10 000 elementów, można spożytkować lepiej. W praktyce, do analiz MES/FEM stosuje się specjalistyczne programy komputerowe.
          W zależności od typu konstrukcji, którą chcemy zamodelować wybieramy najbardziej odpowiedni model dla naszego przypadku. Najbardziej skomplikowany i najdokładniejszy jest model bryłowy. Tworzymy go dzieląc zaprojektowaną bryłę na małe elementy o kształtach czworościanów, klinów lub sześcianów. Im więcej elementów tym większa będzie dokładność wyników ale wydłuży się znacznie czas obliczeń. Przy bardzo dużych modelach może to być nawet kilkadziesiąt godzin! Z tego względu, jeżeli istnieje taka możliwość modele się upraszcza. Na przykład, zamiast modelować poszycie jachtu jako bryłę, możemy zastosować model powłokowy i nadać elementom parametr grubości. Znacząco przyspieszy to obliczenia, a przy tego typu konstrukcji nie wpłynie to negatywnie na jakość wyników. Jeszcze prostszym modelem jest model belkowy, który możemy z powodzeniem zastosować przy modelowaniu na przykład sztormrelingów.
          Mając model konstrukcji w postaci siatki małych elementów, nadajemy tym elementom odpowiednie właściwości. Opisujemy właściwości mechaniczne materiałów – jedne prostsze, izotropowe (posiadające takie same właściwości we wszystkich kierunkach) jak stal, czy stopy aluminium. Inne, ortotropowe lub anizotropowe (posiadające inne właściwości w każdym z kierunków) są dużo trudniejsze do zamodelowania (np. laminaty lub drewno). Następnie podpieramy i utwierdzamy konstrukcję oraz przykładamy do niej obciążenia. Po przeprowadzeniu analizy otrzymujemy wyniki w formie kolorowych obszarów naniesionych na elementy modelu. Do interpretacji wyników naprężeń, sił wewnętrznych i deformacji potrzebna jest wiedza inżynierska z zakresu wytrzymałości materiałów i mechaniki technicznej.
          Programy do analiz MES są nieocenioną pomocą, nie tylko przy projektowaniu łodzi i jachtów. Znajdują szerokie zastosowanie we wszystkich dziedzinach inżynierii.
          Obrazek na górze przedstawia jeden z wyników analizy MES dla hydropłata s/y Volantis.

Towarzystwa klasyfikacyjne

          Własne przepisy dotyczące projektowania konstrukcji mają towarzystwa klasyfikacyjne. Inaczej liczy się ciśnienia projektowe oraz wymagane grubości poszycia według Polskiego Rejestru Statków, Det Norske Veritas, czy Lloyd Register.

          Lloyd Register wydaje bardzo ciekawą publikację pod tytułem „Guidance Notes for the Classification of Special Service Craft – Design Details”. Jest tam cała masa zalecanych rozwiązań technicznych przydatnych przy projektowaniu łodzi i jachtów stalowych jak i kompozytowych.

           Należy jednak pamiętać, że przy projektowaniu konstrukcji, żadne książki, publikacje, czy nawet kosztowne programy komputerowe nie zastąpią doświadczeń wyniesionych z hal produkcyjnych stoczni oraz z pokładów jachtów. Dopiero to wszystko razem pozwala na kompleksowe podejście do projektowania.